Forma abreviada para Propriedades

Estou estudando o uso as Propriedades e tenho estes scripts:

Código:

public class Status {

    private int health = 100;
    private float strength = 500f;

    public float Strength { get; set; }

    public int Health {
        get { return health; }   // Também pode ser:  get => health;
        set { health = value; }  // Também pode ser:  set => health = value;
    }
}

Código:

public class Player : MonoBehaviour {

    Status stats = new Status();

    void Start() {
        Debug.Log("Player Health: " + stats.Health);
        Debug.Log("Player Strength: " + stats.Strength);
    }
}

nao estou conseguindo debugar o valor definido em 500 da variável strength, ele está saindo como 0 no console.
mas o valor 100 para health está saindo normal no console.

o que muda no primeiro script foi só forma de escrever a propriedade para as variáveis health e strength.
sabe-se que a forma {get; set;} é a forma abreviada para propriedades.

Por que não consigo imprimir 500 no console?  escrevi a propriedade de forma errada?

A forma abreviada te possibilita justamente evitar que você precise de duas variáveis como no caso do Health.
A propriedade Strength é independente, quando você fizer referência fará só a ela, e nenhum momento você está retornando o valor dela para a variável strength como você fez com Health.

Aqui eu fiz uma aula interessante sobre Properties:
http://compilemosfacil.blogspot.com/2018/09/encapsulamento.html?m=1

MayLeone escreveu:A forma abreviada te possibilita justamente evitar que você precise de duas variáveis como no caso do Health.
A propriedade Strength é independente, quando você fizer referência fará só a ela, e nenhum momento você está retornando o valor dela para a variável strength como você fez com Health.

Aqui eu fiz uma aula interessante sobre Properties:
http://compilemosfacil.blogspot.com/2018/09/encapsulamento.html?m=1

quer dizer então que eu não preciso escrever duas coisas, como:?

Código:

private int _strength = 500;

public int Strength { get; set; }

eu atribui o valor de 500 para strength para poder depois, em algum script externo, poder ler esse valor, como eu fiz ao debugar a variável health, pegando o valor 100 e mostrando no console.

Se eu uso a forma abreviada para a variável strength, basta escrever só public int Strength { get; set; }?

Com essa forma abreviada então eu só posso atribuir um valor para a variável strength (ou pegar o seu valor) em um script externo?

Consegui entender melhor esse uso de propriedade autoimplementada, quando se usa a autoimplementada a sintaxe não é escrever o campo e depois a propriedade com o nome do campo como eu fiz:

[list=linenums]
[*]private int _strength = 500;


[*]public int Strength { get; set; }

[/list]


a sintaxe correta é escrever apenas a propriedade que aí já encapsula tudo, tanto o campo quanto a propriedade:

[list=linenums]
[*]public int Strength { get; set; } = 500;

[/list]



Ai se eu quiser inicializar a propriedade com algum valor basta fazer o que fiz acima.
lendo o docs.microsoft vi onde estava errando.